О функционале энергии в моделях Маргерра–Власова колебания пологих оболочек

Авторы

  • Е. В. Колпакова Новороссийский филиал БГТУ им. В. Г. Шухова

Ключевые слова:

функционал энергии, обобщенное решение, пологие оболочки, априорные оценки

Аннотация

Рассматривается начально-краевая задача модели Маргерра–Власова колебаний пологих оболочек с малой инерцией продольных перемещений срединной поверхности с шарнирным закреплением края оболочки. Показан функционал кинетической энергии и потенциальной энергии изгиба и растяжения пологой оболочки для приближений Бубнова–Галеркина данной модели и его дифференциальные свойства. Выведены априорные оценки приближений Бубнова–Галеркина с помощью энергетического соотношения. Сформулирована теорема существования глобальных по времени обобщенных решений, а также показаны дифференциальные свойства обобщенных решений в сравнении с априорными оценками.

Библиографические ссылки

Колпакова Е. В. О начально-краевой задаче модели Маргерра–Власова колебания пологой оболочки и существовании обобщенных решений // Вестник НФ БГТУ: мехмат. 2021. Т. 1. № 01 (01).

Ворович И. И. О некоторых прямых методах в нелинейной теории колебаний пологих оболочек // Известия АН СССР. Сер. мат. – 1957. – Т. 21, № 6. – С. 747–484.

Колпакова Е. В., Кривонос Е. А. О дифференциальных свойствах обобщенных решений в моделях Маргерра–Власова в случае обобщенного собственного спектра бигармонического оператора / Вестник Луганского национального университета имени Владимира Даля. 2019. № 2 (20). С. 63–69.

Колпакова Е. В., Давтян Д. Б., Седенко В. И. Задача на собственные значения для бигар-монического оператора с краевыми условиями смешанного закрепления края оболочки/ Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2008. № 3.

Загрузки

Опубликован

2021-07-18

Как цитировать

Колпакова, Е. В. . (2021). О функционале энергии в моделях Маргерра–Власова колебания пологих оболочек. Вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического универсВестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математикатета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математика, 1(2), 004-008. извлечено от https://vestnik-nbbstu-mechmath.ru/ojs/index.php/vnfbstumm/article/view/11

Выпуск

Раздел

Математика