About the energy functional in the Marguerite–Vlasov models of vibrations of flat shells
Keywords:
energy functional, generalized solution, flat shells, a priori estimatesAbstract
The initial boundary value problem of the Marguerra–Vlasov model of vibrations of flat shells with a small inertia of longitudinal displacements of the median surface with a hinge fixing of the shell edge is considered. The functional of the kinetic energy and the potential energy of bending and stretching of a flat shell for the Bubnov–Galerkin approximations of this model and its differential properties are shown. A priori estimates of the Bubnov–Galerkin approximations are derived using the energy relation. A theorem for the existence of generalized solutions global in time is formulated, and the differential properties of generalized solutions are shown in comparison with apriori estimates.
References
Колпакова Е. В. О начально-краевой задаче модели Маргерра–Власова колебания пологой оболочки и существовании обобщенных решений // Вестник НФ БГТУ: мехмат. 2021. Т. 1. № 01 (01).
Ворович И. И. О некоторых прямых методах в нелинейной теории колебаний пологих оболочек // Известия АН СССР. Сер. мат. – 1957. – Т. 21, № 6. – С. 747–484.
Колпакова Е. В., Кривонос Е. А. О дифференциальных свойствах обобщенных решений в моделях Маргерра–Власова в случае обобщенного собственного спектра бигармонического оператора / Вестник Луганского национального университета имени Владимира Даля. 2019. № 2 (20). С. 63–69.
Колпакова Е. В., Давтян Д. Б., Седенко В. И. Задача на собственные значения для бигар-монического оператора с краевыми условиями смешанного закрепления края оболочки/ Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2008. № 3.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2021 Вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического универсВестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математикатета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математика
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Copyright information
Тексты данной электронной статьи защищены (cc) Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
Вы можете свободно:
Делиться (You are free: to Share) – копировать, распространять и передавать другим лицам данную электронную книгу при обязательном соблюдении следующих условий:
– Атрибуция (Attribution) – Вы должны атрибутировать произведения (указывать автора и источник) в порядке, предусмотренном автором или лицензиаром (но только так, чтобы никоим образом не подразумевалось, что они поддерживают вас или использование вами данного произведения).
– Некоммерческое использование (Noncommercial use) – Вы не можете использовать эти произведения в коммерческих целях.
– Без производных произведений – Вы не можете изменять, преобразовывать или брать за основу эту электронную книгу или отдельные произведения.
Licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.
You are free:
to Share — to copy, distribute and transmit the work
Under the following conditions:
Attribution — You must attribute the work in the manner specified by the author or licensor (but not in any way that suggests that they endorse you or your use of the work).
Non-commercial — You may not use this work for commercial purposes.
No Derivative Works — You may not alter, transform, or build upon this work.
Any of the above conditions can be waived if you get permission from the copyright holder.
