Геометрия многомерных симплексов
Ключевые слова:
n-симплекс, косинус, проекция, тетраэдр, треугольникАннотация
Многомерные симплексы, частными случаями которых являются тетраэдры и треугольники, широко используются как в науке, так и в технических приложениях. Рассматриваемые теоремы являются обобщением на n-мерные симплексы некоторых положений и теорем для треугольников и тетраэдров, являющихся, соответственно, двумерными и трехмерными симплексами. Дано определение угла n-симплекса, под которым понимается угол между двумя его гранями. Вводится представление об ориентации элементов n-симплексов относительно друг друга. Дано правило определения последовательности рассмотрения вершин при аналитическом описании граней n-симплекса. Доказан ряд теорем для n-симплексов, в т.ч. теорема косинусов, теорема Пифагора, теорема о проекциях и др. Приведенные теоремы справедливы также для n-симплексов, порядок которых ниже порядка пространства, в котором они рассматриваются.
Библиографические ссылки
Pavlov V.D. Mathematical Model of an Oscillator of Arbitrary Frequency // Russian Engineering Research, 2023, Vol. 43, No. 6, pp. 669–671. DOI: 10.3103/S1068798X23060187.
Павлов В.Д. О неоднозначности механической мощности // Advanced Engineering Research. 2022. Т. 22, № 1. С. 24–29. https://doi.org/10.23947/2687-1653-2022-22-1-24-29.
Павлов В.Д. Механическая мощность при гармонических воздействиях // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2022. № 1 (73). С. 30–38. DOI: 10.26731/1813-9108.2022.1(73). 30–38.
Опубликован
Как цитировать
Выпуск
Раздел
Лицензия
Copyright (c) 2024 Вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математика
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution-NonCommercial-NoDerivatives» («Атрибуция — Некоммерческое использование — Без производных произведений») 4.0 Всемирная.
Copyright information
Тексты данной электронной статьи защищены (cc) Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
Вы можете свободно:
Делиться (You are free: to Share) – копировать, распространять и передавать другим лицам данную электронную книгу при обязательном соблюдении следующих условий:
– Атрибуция (Attribution) – Вы должны атрибутировать произведения (указывать автора и источник) в порядке, предусмотренном автором или лицензиаром (но только так, чтобы никоим образом не подразумевалось, что они поддерживают вас или использование вами данного произведения).
– Некоммерческое использование (Noncommercial use) – Вы не можете использовать эти произведения в коммерческих целях.
– Без производных произведений – Вы не можете изменять, преобразовывать или брать за основу эту электронную книгу или отдельные произведения.
Licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.
You are free:
to Share — to copy, distribute and transmit the work
Under the following conditions:
Attribution — You must attribute the work in the manner specified by the author or licensor (but not in any way that suggests that they endorse you or your use of the work).
Non-commercial — You may not use this work for commercial purposes.
No Derivative Works — You may not alter, transform, or build upon this work.
Any of the above conditions can be waived if you get permission from the copyright holder.
