On the smoothing operator in proving the uniqueness of a generalized solution in Marguerre–Vlasov models
Keywords:
smoothing operator, uniqueness, generalized solutionsAbstract
The application of smoothing operators is considered to prove the uniqueness of generalized solutions to the initial boundary value problem of the Marguerre–Vlasov model of vibrations of flat shells with low inertia of longitudinal displacements of the median surface with hinged fastening of the shell edge.
References
Kurt Otto Friedrichs. The identity of weak and strong extensions of differential operators (англ.) // Transactions of the American Mathematical Society. — 1944. — January (vol. 55, iss. 1). — P. 132–151. — doi:10.1090/S0002-9947-1944-0009701-0. — JSTOR 1990143.
Сергей Л. Соболев. Об одной теореме функционального анализа // Математический сборник. — 1938. — Т. 4(46), вып. 3. — С. 471–497.
Стейн И. Сингулярные интегралы и дифференциальные свойства функций. – М.: Мир, 1973. – 344 с.
Седенко В.И. Теорема единственности обобщенного решения начально-краевой задачи нелинейной теории колебаний пологих оболочек с малой инерцией продольных перемещений // Известия АН СССР. Мех. тв. тела. – 1991. – № 6. – С. 729-737.
Lasiecka I. Uniform stabilizability of a full von Karman system with nonlinear boundary feelback. SIAM J. Control Optim. 36: 1376-1422, 1998.
Cagnol J., Lebiedzik O.G., Marchand R.J. A unigueness theorem for a classical nonlinear shallow shell model, 2006, in IFIP International Federation for Information Processing, Volum 202, Systems, Control, Modeling and Optimization, eds. Ceragioli, F., Dontchev,A., Furuta, H., Marti, K., Pandolfi, I., (Boston: Springer), pp. 67-78.
Колпакова Е. В. Существование обобщенных решений моделей Маргерра-Власова колебаний пологих оболочек с шарнирным закреплением края в неограниченной области// Вестник ИжГТУ. 2010. № 1(45). С. 144-146.
Колпакова Е. В. Существование и единственность обобщенных решений начально-краевой задачи модели Маргерра-Власова колебаний пологих оболочек с шарнирным закреплением края из материалов с внутренним трением // Х Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике. – М.: Редакция журнала «ОПиПМ», 2009. – С. 668-669.
Седенко В. И. Классическая разрешимость начально-краевой задачи нелинейной теории колебаний пологих оболочек // Известия АН СССР. –1996. – Т. 60, № 5. – С. 157-190.
Колпакова Е.В. О некоторых банаховых и гильбертовых пространствах, вводимых для решении задачи разрешимости начально-краевых задач модели Маргерра–Власова // Вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математика. 2022. Т. 2. № 2 (6). С. 4-8.
Колпакова Е.В. О начально-краевой задаче модели Маргерра–Власова колебания пологой оболочки и существовании обобщенных решений // Вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математика. 2021. Т. 1. № 1 (1). С. 4-11.
Колпакова Е.В. О функционале энергии в моделях Маргерра–Власова колебания пологих оболочек // Вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математика. 2021. Т. 1. № 2 (2). С. 4-8.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2024 Вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математика
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Copyright information
Тексты данной электронной статьи защищены (cc) Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
Вы можете свободно:
Делиться (You are free: to Share) – копировать, распространять и передавать другим лицам данную электронную книгу при обязательном соблюдении следующих условий:
– Атрибуция (Attribution) – Вы должны атрибутировать произведения (указывать автора и источник) в порядке, предусмотренном автором или лицензиаром (но только так, чтобы никоим образом не подразумевалось, что они поддерживают вас или использование вами данного произведения).
– Некоммерческое использование (Noncommercial use) – Вы не можете использовать эти произведения в коммерческих целях.
– Без производных произведений – Вы не можете изменять, преобразовывать или брать за основу эту электронную книгу или отдельные произведения.
Licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.
You are free:
to Share — to copy, distribute and transmit the work
Under the following conditions:
Attribution — You must attribute the work in the manner specified by the author or licensor (but not in any way that suggests that they endorse you or your use of the work).
Non-commercial — You may not use this work for commercial purposes.
No Derivative Works — You may not alter, transform, or build upon this work.
Any of the above conditions can be waived if you get permission from the copyright holder.
