About the initial-boundary problem of the Marguerra–Vlasov model of oscillation of the shallow shell
Keywords:
generalized solution, flat shells, hinged edge anchoring, generalized eigenvectorAbstract
The initial-boundary problem of the Marguerra–Vlasov model of oscillations of shallow shells with small inertia of longitudinal movements of the median surface with hinged fixation of the shell edge is considered. Definition of generalized solution of initial-boundary problem of given model and theorem of existence of these solutions at arbitrary time interval for case with hinged fixation of edge is given. The theorem of the existence of generalized solutions that are global in time is formulated for the case when the shell consists of materials with internal friction, and proof is carried out, as well as the differential properties of generalized solutions are studied.
References
Леденев, В. В. Оболочечные конструкции в строительстве. Теория, проектирование, конструкции, примеры расчета: учебное пособие для проектировщиков, бакалавров, магистров и аспирантов строительных специальностей/ В. В. Леденев, А. В. Худяков.– Тамбов: Изд-во ФГБОУ ВО «ТГТУ», 2016. – 272 с. – 50 экз. ISBN 978-5-8265-1647-8
Ворович И. И. Математические проблемы нелинейной теории пологих оболочек. М.: Наука, 1989. – 376 с.
Marquerre K. Zur Theorie der gekrümmten Platte grosser Formänderrung// Proc. 5th Internat. Congress Appl, Mech. Cambridge, Mass., 1938. N.Y., J. Willey and Sons, 1939. P. 93-101.
Власов В. З. Основные дифференциальные уравнения общей теории упругих оболочек // ПММ. 1994. Т. 8, вып. 2. С. 109-140.
Ворович И. И. О некоторых прямых методах в нелинейной теории колебаний пологих оболочек // Известия АН СССР. Сер. мат. 1957. Т.21. №6. С. 747–484.
Седенко В. И. Классическая разрешимость начально-краевой задачи нелинейной теории колебаний пологих оболочек // Известия АН СССР. 1996. Т. 60, № 5. С. 157-190.
Колпакова Е. В. Существование обобщенных решений моделей Маргерра–Власова колебаний пологих оболочек с шарнирным закреплением края в неограниченной области// Вестник ИжГТУ. 2010. № 1(45). С. 144-146.
Колпакова Е. В., Давтян Д. Б., Седенко В. И. Задача на собственные значения для бигармонического оператора с краевыми условиями смешанного закрепления края оболочки // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2008. Т. 3. С. 13-15.
Колпакова Е. В., Седенко В. И. Обобщенный спектр бигармонического оператора в задаче с краевыми условиями шарнирного закрепления// Вестник СевКав ГТИ.–2012, С. 29-32.
Седенко В. И. Разрешимость в задачи об обобщенных решениях краевой задачи для продольных перемещений срединной поверхности оболочки в модели Маргерра-Власова// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2009. № 3. С. 17-18.
Седенко В. И., Батыгова С. А., Сердюкова Е. В. Теоремы существования и единственно¬сти обобщенных решений моделей Маргерра–Власова колебаний пологих оболочек с малой инерцией продольных перемещений с шарнирным закреплением края. 1. Тео-рема существования. // Известия ВУЗов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. 2005. №1.
Downloads
Published
How to Cite
Issue
Section
License
Copyright (c) 2021 Вестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического универсВестник Новороссийского филиала Белгородского государственного технологического университета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математикатета им. В. Г. Шухова. Серия: механика и математика
This work is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License.
Copyright information
Тексты данной электронной статьи защищены (cc) Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
Вы можете свободно:
Делиться (You are free: to Share) – копировать, распространять и передавать другим лицам данную электронную книгу при обязательном соблюдении следующих условий:
– Атрибуция (Attribution) – Вы должны атрибутировать произведения (указывать автора и источник) в порядке, предусмотренном автором или лицензиаром (но только так, чтобы никоим образом не подразумевалось, что они поддерживают вас или использование вами данного произведения).
– Некоммерческое использование (Noncommercial use) – Вы не можете использовать эти произведения в коммерческих целях.
– Без производных произведений – Вы не можете изменять, преобразовывать или брать за основу эту электронную книгу или отдельные произведения.
Licensed under the Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Unported License.
To view a copy of this license, visit http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
or send a letter to Creative Commons, 444 Castro Street, Suite 900, Mountain View, California, 94041, USA.
You are free:
to Share — to copy, distribute and transmit the work
Under the following conditions:
Attribution — You must attribute the work in the manner specified by the author or licensor (but not in any way that suggests that they endorse you or your use of the work).
Non-commercial — You may not use this work for commercial purposes.
No Derivative Works — You may not alter, transform, or build upon this work.
Any of the above conditions can be waived if you get permission from the copyright holder.
